Združenie dobrovoľných robotníkov pracujúcich na obrane Cirkvi, Tradície a Kráľovstva Kristovho.

8. 2. 2014

Ako sa určuje dátum Veľkej noci.

Veľká noc je centrum katolíckeho liturgického roka a od jej dátumu sa odvíjajú dátumy všetkých pohyblivých sviatkov. Dátum, na ktorý Veľká noc pripadá sa však neriadi svojvôľou nejakého cirkevného hierarchu, ale presnými a pravidlami a zákonmi a práve tá premenlivosť dňa, na ktorý každý rok Veľká noc padne, je ďaľšou, rafinovanou ozdobou tejto inštitúcie. Je starou tradíciou, že dátum Veľkonočnej nedele je slávnostne vyhlásený na omši vo sviatok Zjavenia Pána, ktorú slúži pápež v bazilike sv. Petra.

V Starom zákone sa židovská veľká noc, ktorá bola predobrazom kresťanskej Veľkej noci, slávila tiež v nerovnaký deň a to podľa prvého splnu mesiaca po jarnej rovnodennosti. Prví kresťania, najmä tí, ktorí konvertovali zo židovstva slávievali tento sviatok v tie isté dni ako Židia, keďže Spasiteľa nechali Židia ukrižovať v piatok pred Veľkou nocou a v nedeľu, prvý deň týždňa po tomto sviatku, Kristus vstal z mŕtvych. Kresťania, ktorí prišli z pohanstva, však nechceli sláviť tento veľký deň spolu so Židmi a tak ho prekladali na neskôr. Aby však v Cirkvi, ohľadom dátumu tohoto dňa zavládla jednota, tak nicejský koncil v roku 325 túto otázku vyriešil a stanovil po dnes platný poriadok:

1. Veľká noc sa nesmie sláviť v tých istých dňoch, ako židovská veľká noc, ktorá pripadá na prvý spln mesiaca po jarnej rovnodennosti. Rovnodennosť je deň, v ktorom trvá deň i noc rovnako dlho, čo sa deje okolo 21. marca a 21.septembra. Dátum sa každý rok mierne mení.

2. Kresťanská Veľká noc sa slávi v nedeľu, ktorá nasleduje po prvom splne po jarnej rovnodennosti.


Tieto dva zákony sa podnes zachovávajú.

K určeniu dotyčného dátumu sú potrebné isté predbežné znalosti.

- obyčajný slnečný rok má 12 mesiacov, teda 52 týždňov a jeden deň, čo znamená 365 dní a takmer 6 hodín.
- Tých 6 hodín činí za 4 roky jeden celý deň a tak je každý štvrtý rok prestupný, teda má 366 dní. Toto pravidlo pochádza z reformy kalendára, ktorú uskutočnil diktátor G.Iulius Caesar v polovici prvého storočia pred Kristom.
- Keďže to nie je presne 6 hodín, ale trochu menej, stalo sa, že minúty, ktoré sa každému roku pridávali naviac za 1600 rokov spôsobili rozdiel 10 dní. Keďže takto sa jarná rovnodennosť podstatne vzdialila 21.marcu a robilo to problémy pri výpočte Veľkej noci. Gregor XIII. v roku 1582 posunul dátum na správny deň, kalendár opravil a systémovú chybu odstránil tak, že nie každý stý rok, ktorý by mal byť tiež prestupný (100:4 je celé číslo) prestupný bude, ale len každý štvrtý. Teda roky 1700, 1800 ani 1900 prestupné neboli, ale 2000 prestupný bol. Tento kalendár, zvaný gregoriánsky sa postupne ujal v celej kresťanskej časti sveta, hoci pravoslávni si z trucu a ako okázalé gesto pohŕdania Petrovým stolcom ponechali juliánsky kalendár a o niečo podobné sa pokúsili aj protestanti, i keď z praktických dôvodov, keďže obývali s katolíkmi rovnaké územia, nevydržali trucovať dlho.
- Keďže Veľká noc pripadá na nedeľu po prvom splne, ktorý na jarnú rovnodennosť, alebo hneď po nej nastáva, treba poznať dátum splnu, ktorý tiež nenastáva vždy v ten istý deň roka. Toto tajomstvo nám odhalí tzv. mesačný kľúč, alebo epakta.

Epakta

Epakta nie je nič iné, ako počet dní, o ktoré rok slnečný prevyšuje rok mesačný, tj. 11 dní. Pomocou neho možno vyrátať kedy príde nov a teda aj spln mesiaca, ktorý nastáva 14 dní po nove.

Slnečný rok sa skladá z mesiacov 30 a 31 dňových, s výnimkou februára, zatiaľ čo rok mesačný sa skladá mesiacov dlhých 29 dní a 12 hodín. Z toho vychádzajú oné dĺžky 365 a 354 dní a jedenásťdňový rozdiel. Slnečné mesiace, keďže sú dlhšie, za mesačnými zaostávajú. Číslo, ktoré v mesačnom kľúči pre všetky kalendáre nachádzame, znamená počet dní, ktoré by bolo treba zo slnečného roku vynechať, aby nový rok pripadol na ten deň, na ktorý pripadol posledný nov roku predchádzajúceho.

Napríklad, keď mesačný kľúč uvádza číslo XXX (30), potom posledný nov pripadol na 2.decembra a nový rok prichádza o 30 dní neskôr. Z takéhoto chápania mesačného kľúča vyplývajú tieto pravidlá:

- ak nový rok pripadá na deň, keď je nový mesiac, mesačný kľúč alebo epakta bude 0 ( značí sa niekedy *)
- nasledujúci rok, pretože je rozdiel medzi dĺžkou lunárneho a solárneho roku, bude nov o jedenásť dní skôr, teda 21. decembra. Epakta bude 11
- teda
prvý mesačný kľúč 0
druhý mesačný kľúč 11
tretí mesačný kľúč 22
štvrtý mesačný kľúč 33 teda 3
- keď epakty prekročia hodnotu 30, treba číslo 30 odpočítať a teda vo štvrtý rok je kľúč 3.

Epakta roku 2012 bola 6, k tomu prirátaj 11 dostaneš 17 pre rok 2013. Pre rok 2014 tak dostaneš 38 teda 8. Ak by si však chcel vyrátať epaktu pre nejaký rok v minulosti, alebo budúcnosti, bola by to veľká papračka. A preto používame zlatý počet.


Zlatý počet

Zlatý počet je kolobeh 19 slnečných rokov 365 a štvrť dňa počítajúcich, za ktorý sa nový mesiac 235 krát ukáže tak, že potom všetky mesačné štvrte na tie isté dni pripadajú. Tento systém vypozoroval už v roku 432 pr. Kr. Metón a nazval ho zlatým počtom. Iní tvrdia, že toto meno má podľa zlatého atramentu, ktorým ho mnísi v manuscriptoch značili. Podľa opáta Dionýzia sa rok pred narodením Krista tento cyklus znova začínal. Nájsť zlatý počet pre každý rok je možné takto

- k roku pripočítaj 1 a podeľ 19. Celé číslo ukáže, koľko krát sa už cyklus od narodenia Krista Pána zopakoval. Zostatok je zlatý počet na daný rok.
- zo zlatého počtu epaktu dostaneš takto: mesačný kľúč = (11*zlatý počet – 12)/30
- aby sa ale človek takémuto počítaniu vyhol, bola vytvorená tabuľka zlatých počtov a mesačných kľúčov.

ZP   Mes.Kľúč

1     XXIX
2     X
3     XXI
4     II
5     XIII
6     XXIV
7     V
8     XVI
9     XXVII
10   VIII
11   XIX
12   0
13   XI
14   XXII
15   III
16   XIV
17   XXV
18   VI
19   XVII

Keď už máš vyhľadaný zlatý počet a mesačný kľúč, dostávaš tak dátum novu a splnu pred Veľkou nocou. A to tak, že k mesačnému kľúču pridáš to, čo chýba do 30 a dostaneš dátum januárového novu. K nemu pridáš 30 a máš dátum februárového novu, k nemu 30 a máš dátum marcového novu. Ak tento bude pred 7. marcom, pridáš ešte raz 30 a dostaneš dátum novu aprílového.

Januárové aj marcové novy padaju v prestupný i obyčajný rok na ten istý deň, aprílové na takmer ten istý deň. Napr. keď je nov 6. januára, je 5.februára, 6.marca a 6. apríla. Keď je ale mesačný kľúč 0, nov vychádza na 1. januára aj na 31 januára, ale vo februári nie je žiaden.

Napríklad, mesačný kľúč pre rok 1996 bol X (10). Teda nov bol 20. januára (10 a 20 je 30), 19. februára, 20. marca a 19. apríla. Keďže vieme, že lunárne mesiace nemajú 30, ale len 29 a pol dňa,medzi novom a splnom sa ráta iba 14 dní. Z toho plynie, že prvý spln po jarnej rovnodennosti bol v roku 1996 3.apríla.

Na základe horeuvedeného zákona, Veľká noc nepripadne skôr ako 22. marca a neskôr ako 25. apríla. To prvé sa stáva, keď bol posledný nov 7.marca, rovnodennosť je 20. marca, spln vychádza na 21. marca a ak je v ten deň zároveň sobota, nedeľa 22. marca je Veľká noc. To druhé sa stáva je posledný nov 2. marca, spln padá na 21.marca, ale ešte nebola rovnodennosť a je to nedeľa. Treba počkať nový spln, ktorý vyjde na 20. apríla, ktorý padne na utorok a Veľká noc bude o päť dní neskôr. Medzi 22.marcom a 25.aprílom môže padnúť Veľká noc na ktorýkoľvek deň, je tam teda 35 možností.

Keď už si aj vyrátal dátum predveľkonočného splnu, ešte stále nevieš dátum samotného sviatku, lebo nevieš, na ktorý deň tá nedeľa pripadá. To sa dozvieš z tabuľky, kde je každému z oných 35 dní priložená nedeľná litera. Teda musíš zistiť na ktorý deň v týždni pripadne spln a od toho dňa do nedele napočítať, aby si tak dátum konečne zistil. Teda ak je spln napr. 10.apríla a to je streda, máš 4 dni do nedele a sviatok padá na 14. apríla. To sa ľahko povie, ale ťažšie urobí. K tomu bola zostavená tabuľka veľkonočného splnu. Dni v týždni sú označené písmenami a.b.c.d.e.f.g počnúc od nového roku literou a. Všetky dni od nového roku až do splnu veľkonočného spočítaj, podeľ siedmimi a čo zostane ukáže, ktorá litera je na rade. Teda ak je spln 10.apríla, spočítaj dni od 1. januára (31+28+31+10=100), podeľ siedmimi a zvyšok 2 hovorí, že je to litera b. Zostatok 0 znamená literu g. Aby si sa ale nemusel týmto počítaním unúvať, je tu tabuľka veľkonočných splnov s príslušnými literami.

Marec 21C 22D 23E 24F 25G 26A 27B 28C 29D 30E 31F
Apríl 1G 2A 3B 4C 5D 6E 7F 8G 9A 10B 11C 12D 13E 14F 15G 16A 17B 18C 19D 20E

Keď aj máš literu dňa splnu, ešte stále nevieš, ktorý deň v týždni to je, aby si vedel povedať, koľko dní ku splnu je treba pripočítať, aby si nedeľu Veľkonočnú dostal. Toto vyriešiš pomocou nedeľnej litery. Poznač prvých sedem dní ktoréhokoľvek roku literami tak, aby 1. január mal A atď. až po 7.január s literou G. Potom litera prvej novoročnej nedele bude nedeľnou literou daného roku. Hovorí tiež, koľko dní medzi novým rokom a prvou nedeľou sa nachádza.

Skôr ako budeme pokračovať je treba vysvetliť význam slnečného cyklu. Každý vie že dátum v mesiaci nepadá vždy na ten istý deň v týždni. Ak je 1.január toho roku streda o rok to bude štvrtok a podobne to platí pre ostatné dni. Keďže mesiace majú rôzne dĺžky, trvá to 28 rokov, kým sa minú všetky možnosti a cyklus sa vráti na začiatok. Každý rok končí tým dňom, ktorým aj začína, keby nebolo priestupných rokov, trvalo by to len sedem rokov, kým by sa to opakovalo, keďže to však každé 4 roky naruší prestupný rok, tak aby sa cyklus vrátil na začiatok, je treba 4x7 rokov. Ak teda pridám k roku 1986 28 rokov dostanem 2014. V týchto rokoch sú všetky dátumy na tých istých dňoch týždňa. Teda 1.januára padlo na stredu a 31.december tiež padne na stredu. Z toho ale neplynie, že pohyblivé sviatky padnú na rovnaké dni. Hoci sa Veľká noc slávi vždy nedeľu, neznamená to, že o 28 rokov bude tá nedeľa mať rovnaký dátum, to závisí od hore spomínanej rovnodennosti a splnu.

Teraz teda už ľahko nájdeš nedeľnú literu skúmaného roku. A keďže každý rok má svoju nedeľnú literu a piestupný má dve, tak od narodenia Krista Pána až do skúmaného roku sa minulo toľko nedeľných liter koľko bolo rokov, plus tie, ktoré sa na priestupný rok duplikovali. Súčet týchto liter podeľ počtom dní v týždni a zvyšok od 7 odčítaj, ak skúmaš rok medzi 1700-1800 alebo od 8, ak skúmaš roky medzi 1800-1900, alebo od 9, ak skúmaš 20. storočie. Toto odčítavanie zvyšku od 7,8 alebo 9 sa robí preto, lebo roky 1700, 1800 a 1900 neboli prestupné, napriek tomu, že by byť mali (deliteľné 4). Rok 2000 však prestupný bol, preto sa odčítava tiež od 9. Pravidlá hľadania nedeľnej litery teda sú:

1. vydeľ daný rok 4
2. k podielu prirátaj zasa ten istý rok
3. súčet podeľ 7
4. zvyšok tohoto delenia odčítaj pre roky 1700 – 1800 od 7, pre roky 1800 – 1900 od 8, pre roky 1900 – 2100 od 9. Rozdiel bude číslom nedeľnej litery, v abecednom poriadku

Litera, ktorú týmto spôsobom získaš v roku priestupnom platí len od dňa prestupu – 25.februára do konca decembra, spočiatku roku do dňa prestupu sa píše litera nasledujúca.

Prečo má prestupný rok dve litery? Keď prvých sedem dní roku písmenami A-G označíš, litera, ktorá na prvú nedeľu po novom roku padne je litera nedeľná a v obyčajnom roku by každá nedeľa, ak by si dni dôsledne takto značil, mala tú istú literu. V prestupnom roku však poskočí vo februári o jednu literu vpred. Napríklad v prestupnom roku má nedeľa literu C, pondelok D ..... štvrtok G , piatok A atď. Deň prestupu padne napríklad na štvrtok. Ten sa neznačí a litera G padne až na piatok a nedeľná litera bude B. Pre ľahké vyhľadanie pomôže tabuľka:

AfedcAgfecbAgedcbgfedbAgfdcb
g---b---d---f---A---c---e 


Tabuľka sa používa takto:

K roku 1900 priložíš len dolnú literu g, pretože nie je prestupný – horná litera A sa v prestupnom roku použije a bola to nedeľná litera roku 1899 . V roku 1901 je nedeľná litera f, 1902 e, 1903 d, 1904 je prestupný a sú dve, c - b. Takto to ide až k roku, ktorý hľadáš. Keď tabuľku prebehneš, vrátiš sa na začiatok. V prestupnom roku znamená prvá, horná litera nedeľné litery od nového roku od 25.februára, dolná od od 25. februára do konca roku. Táto tabuľka platí pre roky 1900 až 2100, pre iné roky bude platiť iná tabuľka

Keď už teda máš literu dňa splnu predveľkonočného a literu nedeľnú, ľahko zistíš, na ktorý deň nedeľa Veľkonočná, ako prvá po splne pripadá. Rátaj po poradí od litery splnu k litere nedeľnej a zistíš koľko dní treba k splnu pripočítať, aby si nedeľu Veľkonočnú dostal. Napr. predveľkonočný spln padne na 10. apríla a ten deň má literu b. Nedeľná litera toho roku je ale E. C-D-E teda 3. Preto pridáš tri dni a vieš, že Veľká noc padne na 13. apríla. Pri tomto počítaní ideme dokola, teda ak by sme od litery splnu prišli až po G a nedostali by sme sa k litere nedeľnej, tak pokračujeme A, B, atď. Keďže je len 7 nedeľných liter, je jasné, že viac ako 6 dní nikdy k dátumu splnu neprídavame. Niekedy sa stane, že litera splnu aj litera nedeľná sú tie isté. To značí, že prvý spln po jarnej rovnodennosti padá na nedeľu. Vtedy platí pravidlo, že Veľká noc sa slávi na nasledujúcu nedeľu.

Podľa tohoto obšírneho návodu je teda možné vyrátať dátum Veľkej noci.

Povedzme rok 1901

Zlatý počet je 2
Mesačný kľúč je X
Nov predveľkonočný 20. marca
Spln predveľkonočný 4. apríla
Litera splnu je C
Litera nedeľná je F
Veľkonočná nedeľa 7. apríl.

Aké sú pevné tieto základy, na ktorých náš vypočet stojí, sa presvedčíš nasledovne

1. Rok, v ktorom Veľkú noc počítaš podeľ 19. Zvyšok po delení označ a.
2. Ten istý rok podeľ 4. Zvyšok označ b.
3. Podeľ ten rok ešte 7. Zvyšok označ c.
4. Vypočítaj (19*a+24)/30 a zvyšok označ d
5. Zrátaj (2*b+4*c+6*d+5)/7 a zvyšok označ e
6. Sčítaj d+e+22. Ak dostane3 viac ako 31, tak odčítaj od výsledku 31 a počet ktorý dostaneš ti povie, ktorého apríla bude veľká noc. Ak počet 31 neprevyšuje, máš dátum ktorý Veľkej noci v marci.

Takže pre rok 1901 : a=1, b=1, c=4, d=13, e=3, d+e+22 = 38
38 – 31 = 7 teda Veľká noc pripadne na 7. apríla. Vyskúšaj ktorýkoľvek rok a zistíš, či tento postup platí, alebo nie.

Skúsme to pre rok 2014

Zlatý počet = zvyšok po deleni (2014+1)/19 = 1
Mesačný kľúč = pre Zlatý počet 1 = XXIX (29).
Dátum januárového novu je 30 – 29 = 1.január
Ďalšie novy sú (+30) 31. január, 1.marec. 31. marec.
Aprílový spln (+14) vychádza na 14. apríla
Litera splnu = zvyšok po delení (31+28+31+14)/7= 6 teda F
Litera nedeľná 9 – zvyšok po delení (2014+2014/4)/7=5 teda E.
Od F do E (G-A-B-C-D-E) máme šesť dní, takže dátum Veľkej noci je 20.apríl


Táto tradičná metóda, založená na gregoriánsko-juliánskom kalendári sa menuje computus, výpočet.


Podľa Nábožných výlevov Andreja Radlinského spracoval, upravil a doplnil Jozef Duháček.